Tentukanlah suku ke 11 dari barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16 ….
✎ Rūles Mēnjawab :
⸙ Memakai cara penyelesaian
⸙ Rapi
⸙ Tidak ngasal
⸙ Good luck .-.
Jawaban:
Suku ke-11 dari barisan bilangan tersebut adalah [tex] \boxed{\rm{1.024}} [/tex].
Pendahuluan
Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.
Bentuk barisan ditulis sebagai berikut:
[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex]
Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.
Bentuk deret ditulis sebagai berikut :
[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex]
Barisan Aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.
Deret Aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.
Barisan Geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.
Deret Geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.
Barisan Deret Aritmatika Bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.
Konsep barisan dan deret aritmatika, geometri, dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikut:
- Suku ke-n aritmatika
[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex]
- Jumlah suku ke-n aritmatika
[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex]
- Suku ke-n geometri
[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex]
- Jumlah suku ke-n geometri
[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex]
atau
[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: dimana \: r < 1} [/tex]
- Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat
[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex]
- Mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika
[tex] \boxed{ \rm{} beda = U _{2} - U_{1}} [/tex]
- Mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri
[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex]
Keterangan:
a adalah suku pertama
b adalah beda suku
r adalah rasio
[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n
[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-n
Pembahasan
Diketahui:
Barisan bilang 1, 2, 4, 8, 16,....
Ditanyakan:
Tentukan suku ke-11 dari barisan tersebut....?
Jawab:
Kalau kita perhatikan itu merupakan barisan geometri, karena memiliki rasio yang sama/tetap.
1, 2, 4, 8, 16,...
a → suku pertamanya 1
r → rasionya [tex] \rm \frac{U_2}{a} = \frac{2}{1} = 2 [/tex]
- Menentukan suku ke-11
[tex] \rm U_n = a\:x\: r^{n-1} [/tex]
[tex] \rm U_{11} = 1\:x\: 2^{11 - 1} [/tex]
[tex] \rm U_{11} = 1\:x\: 2^{10} [/tex]
[tex] \rm U_{11} = 1\:x\: 1.024 [/tex]
[tex] \rm U_{11}= 1.024 [/tex]
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan diatas bahwa suku ke-11 dari barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16,.... tersebut adalah [tex] \boxed{\rm{1.024}} [/tex].
Pelajari Lebih Lanjut
1. Diketahui deret aritmatika dengan [tex] \sf U_{1} + U_{7} = 28 [/tex] dan [tex] \sf U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → brainly.co.id/tugas/48759280
2. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,... Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-6! → brainly.co.id/tugas/47858393
3. Materi tentang barisan geometri → brainly.co.id/tugas/14508979
------------------------------------------------------------------
Detail Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Bab : Barisan dan Deret
Kode Kategorisasi : 11.2.7
Kata kunci : Suku ke-n, barisan, dan deret geometri.
SOAL 1
U1 = 1 + 1 = 2
U2 = 2 + 2 = 4
U3 = 4 + 4 = 8
U4 = 8 + 8 = 16
U5 = 16 + 16 = 32
U6 = 32 + 32 = 64
U7 = 64 + 64 = 128
U8 = 128 + 128 = 256
U9 = 256 + 256 = 512
U10 = 512 + 512 = 1.024
U11 = 1.024 + 1.024 = 2.048
UwU
[answer.2.content]
